Question

（2012•静安区一模）设i为虚数单位，若复数（1+i）²-

b

1+i

（b∈R）的实部与虚部相等，则实数b的值为

-2

．

Answer 1

分析：化简复数（1+i）²-

b

1+i

为-

b

2

+（

b

2

+2）i，根据它的实部与虚部相等可得，-

b

2

=

b

2

+2，由此解得b的值．

解答：解：∵复数（1+i）²-

b

1+i

=2i-

b(1-i)

(1+i)(1-i)

=-

b

2

+（

b

2

+2）i，它的实部与虚部相等，
∴-

b

2

=

b

2

+2，解得b=-2，
故答案为-2．

点评：本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数形式的混合运算，属于基础题．