题目内容
（2012•静安区一模）已知正三棱锥的底面边长为2，高为1，则该三棱锥的侧面积为
2
| 3 |
2
．| 3 |
分析：画出满足题意的三棱锥P-ABC图形，根据题意，作出高，利用直角三角形，求出此三棱锥的侧面上的高，即可求出棱锥的侧面积．
解答：
解：由题意作出图形如图：
因为三棱锥P-ABC是正三棱锥，顶点在底面上的射影D是底面的中心，
在三角PDF中，
∵三角形PDF三边长PD=1，DF=
，
∴PF=
=
则这个棱锥的侧面积S侧=3×
×2×
=2
．
故答案为：2
．
解：由题意作出图形如图：因为三棱锥P-ABC是正三棱锥，顶点在底面上的射影D是底面的中心，
在三角PDF中，
∵三角形PDF三边长PD=1，DF=
| ||
| 3 |
∴PF=
1+
|
2
| ||
| 3 |
则这个棱锥的侧面积S侧=3×
| 1 |
| 2 |
2
| ||
| 3 |
| 3 |
故答案为：2
| 3 |
点评：本题考查棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积，棱锥的结构特征，还考查计算能力，是基础题．
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