Question

已知数列{a_n}的各项为正数，前n项和为S_n，且，n∈N*。
(Ⅰ)求证：数列{a_n}是等差数列；
(Ⅱ)设，T_n=b₁+b₂+…+b_n，求T_n．

Answer 1

(Ⅰ)证明：，
n=1时，，
∴，
，
所以，，
∵，
∴，
∴数列{a_n}是等差数列。
(Ⅱ)解：由(Ⅰ)，
所以，，
∴
。