Question

例2．已知数列{a_n}的通项公式是an=

2n

3n+1

(n∈N*，n≤8)，则下列各数是否为数列中的项？如果是，是第几项？如果不是，为什么？（1）

3

5

（2）

11

17

Answer 1

分析：分别把（1）

3

5

和（2）

11

17

代入是an=

2n

3n+1

(n∈N*，n≤8)，如果解出的n是不大于8的正整数，则就是数列{a_n}的项，否则就不是数列{a_n}中的项．

解答：解：（1）∵

2n

3n+1

=

3

5

，解得n=3，
∴

3

5

是数列{a_n}上的第3项．
（2）∵

2n

3n+1

=

11

17

，解得n=11，
∵n＞8；
∴

11

17

不是数列{a_n}中的项．

点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要注意n≥8．