题目内容

如图,已知△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径,四边形DCBE为平行四边形,DC⊥平面ABC,AB=2,

(1)证明:平面ACD⊥平面ADE;

(2)记AC=x求三棱锥A=CBE的体积V(x);

(3)当V(x)取得最大值时,求证:AD=CE.

答案:
解析:

  (1)内接于圆是圆的直径

  

  平面

  

  平面

  四边形为平行四边形

  

  平面

  平面平面

  (2)

  

  (

  (

  (3)(

  

  当且仅当时等号成立

  此时

  


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