题目内容

设=，=，=，当=λ+μ（λ，μ∈R），且λ+μ=1时，点C在（ ）
A．线段AB上
B．直线AB上
C．直线AB上，但除去A点
D．直线AB上，但除去B点
【答案】分析：利用向量的运算法则得到，利用向量共线的充要条件判断出两个向量共线，得到三点共线．
解答：解：∵λ+μ=1∴λ=1-μ
∴
即
∴
∴
∴
∴A，B，C共线
故选B
点评：本题考查向量的运算法则、向量共线的充要条件、利用向量共线判断三点共线．
练习册系列答案
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设函数f（x）=ax3+bx+c（a≠0）为奇函数，其图象在点（1，f（1））处的切线与直线x+18y-7=0垂直，导函数f′（x）的最小值为12．
（1）求a，b，c的值；
（2）设g(x)=
f(x)x2
，当x＞0时，求g（x）的最小值．
已知在x轴上有一点列：P1（x1，0），P2（x2，0），P3（x3，0），…，Pn（xn，0），…，点Pn+2分有向线段
PnPn+1
所成的比为λ，其中n∈N*，λ＞0为常数，x1=1，x2=2．
（1）设an=xn+1-xn，求数列{an}的通项公式；
（2）设f（λ）=
lim
n→∞
xn，当λ变化时，求f（λ）的取值范围．
已知数列{an}的首项a1=4，且
1
an
-
1
an+1
=
1
4n(n+1)
（n∈N*），数列{bn}的前n项和Sn=2-bn．
（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（2）设cn=an2•bn，证明：当且仅当n≥3时，cn+1＜cn．
在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且b2+c2-a2=bc．向量
m
=(
3
sin
x
2
，1)  ，
n
=(cos
x
2
，cos2
x
2
)
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）设函数f(x)=
m
•
n
，当f（B）取最大值
3
2
时，判断△ABC的形状．
已知斜率为
3
的直线l过点（0，-2
3
）和椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1 （a＞b＞0）的焦点，且椭圆C的中心关于直线l的对称点在椭圆C的右准线上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）点P，Q，R都在椭圆C上，PQ、PR分别过点M1（-1，0）、M2（1，0），设
PM1
=λ
M1Q
，
PM2
=μ
M2R
，当P点在椭圆C上运动时，试问λ+μ是否为定值，并请说明理由．

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