Question

8．不等式x²+bx+$\frac{1}{4}$＜0的解集为∅，则b的取值范围是[-1，1]．

Answer 1

分析 根据x²+bx+$\frac{1}{4}$＜0的解集为∅，可得△≤0求出b的范围即可

解答 解：∵不等式x²+bx+$\frac{1}{4}$＜0的解集为∅，
∴△≤0
∴b²-1≤0
∴-1≤b≤1，
故答案为：[-1，1]

点评 本题主要考查了一元二次不等式恒成立的问题．解题的关键是要分析出要使不等式解集为∅需使△≤0