题目内容
已知i为虚数单位，
=2i，则实数a=
| a+4i | 2+i |
-2
-2
．分析：把给出的等式左边利用复数的除法运算进行化简，然后由化简后的复数的实部等于0，虚部等于2求解a的值．
解答：解：由
=
=
=
+
i=2i，得：
，解得a=-2．
故答案为-2．
| a+4i |
| 2+i |
| (a+4i)(2-i) |
| (2+i)(2-i) |
| 2a-4i2+8i-ai |
| 5 |
| 2a+4 |
| 5 |
| 8-a |
| 5 |
|
故答案为-2．
点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数相等的条件，两个复数相等，当且仅当实部等于实部，虚部等于虚部，此题是基础题．
练习册系列答案
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已知i为虚数单位，a为实数，复数z=（1-2i）（a+i）在复平面内对应的点为M，则a＞
“”是“点M在第四象限”的（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、充分而不必要条件 |
| B、必要而不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
在复平面内对应的点为M，则“
”是“点M在第四象限”的（ ）