题目内容
5、已知i为虚数单位，a为实数，复数z=（a-2i）（1+i）在复平面内对应的点为M，则“a=1”是“点M在第四象限”的（ ）
分析：把复数的的表示形式写成标准形式，根据复数在第四象限，得到复数的坐标所满足的条件，横标大于零，纵标小于零，得到a的取值范围，得到结果．
解答：解：∵复数z=（a-2i）（1+i）=a+2+（a-2）i，
∴在复平面内对应的点M的坐标是（a+2，a-2），
若点在第四象限则a+2＞0，a-2＜0，
∴-2＜a＜2，
∴“a=1”是“点M在第四象限”的充分不必要条件，
故选A．
∴在复平面内对应的点M的坐标是（a+2，a-2），
若点在第四象限则a+2＞0，a-2＜0，
∴-2＜a＜2，
∴“a=1”是“点M在第四象限”的充分不必要条件，
故选A．
点评：本题考查条件问题，考查复数的代数表示法及其几何意义，考查各个象限的点的坐标特点，本题是一个基础题．
练习册系列答案
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已知i为虚数单位，a为实数，复数z=（1-2i）（a+i）在复平面内对应的点为M，则a＞
“”是“点M在第四象限”的（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、充分而不必要条件 |
| B、必要而不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
在复平面内对应的点为M，则“
”是“点M在第四象限”的（ ）