题目内容

为了了解中学生身高情况,对某中学同龄的50名男生的身高进行了测量,结果如下(单位:cm):

175

168

170

176

167

181

162

173

171

177

171

171

174

173

174

175

177

166

163

160

166

166

163

169

174

165

175

165

170

158

167

174

172

166

172

167

172

175

161

173

181

170

172

165

157

172

173

166

177

169

(1)列出样本的频率分布表,画出频率分布直方图和折线图;

(2)估算身高在[164.5,176.5)的频率.

思路分析:本题可根据题中所统计的数字,列出频率分布表,然后根据画频率分布直方图的步骤即可解决.

解:(1)①求极差,在这个样本中,最大值是181,最小值是157,所以极差等于181-157=24;

②决定组距与组数:可以取组距为4,分成7组;

③决定分点:使分点比数据多一位小数,并且把第一小组的起点稍微减小一点;

④列频率分布表:

分组

人数累计

频数

频率

[156.5,160.5)

3

0.06

[160.5,164.5)

4

0.08

[164.5,168.5)

12

0.24

[168.5,172.5)

12

0.24

[172.5,176.5)

13

0.26

[176.5,180.5)

4

0.08

[180.5,184.5]

2

0.04

合计

100

50

1.00

⑤画频率分布直方图和折线图,如图2-2-4.

图2-2-4

(2)身高落在[164.5,176.5)的频率为0.24+0.24+0.26=0.74.

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