题目内容
求函数y=
的值域．
| 2x2+4x-7 |
| x2+2x+3 |
考点：函数的值域
专题：函数的性质及应用
分析：通过观察原函数，会发现它可以化简成y=2-
，所以只要求x2+2x+3的范围即可．
| 13 |
| x2+2x+3 |
解答：
解：y=
=2-
；
∵x2+2x+3=（x+1）2+2≥2；
∴0＜
≤
∴-
≤2-
＜2
原函数的值域是[-
，2)．
| 2(x2+2x+3)-13 |
| x2+2x+3 |
| 13 |
| x2+2x+3 |
∵x2+2x+3=（x+1）2+2≥2；
∴0＜
| 13 |
| x2+2x+3 |
| 13 |
| 2 |
∴-
| 9 |
| 2 |
| 13 |
| x2+2x+3 |
原函数的值域是[-
| 9 |
| 2 |
点评：只要将原函数解析式变成y=2-
，怎么求该函数的值域就很明显了．
| 13 |
| x2+2x+3 |
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+
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A、（
| ||||||||||||||
B、
| ||||||||||||||
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| ||||||||||||||
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|
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