题目内容

（2012•普陀区一模）函数f(x)=sin2
x
2
-cos2
x
2
的最小正周期是
2π
2π
．
分析：由二倍角的余弦将f（x）=sin2
x
2
-cos2
x
2
中的三角函数式降幂即可．
解答：解；∵f（x）=sin2
x
2
-cos2
x
2
=-cosx，
∴f（x）的最小正周期是2π．
故答案为：2π．
点评：本题考查二倍角的余弦，将条件中的三角函数式降幂是关键，属于基础题．
练习册系列答案
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（2012•普陀区一模）
e
1，
e
2是两个不共线的向量，已知
AB
=2
e
1+k
e
2，
CB
=
e
1+3
e
2
CD
=2
e
1-
e
2，且A，B，D三点共线，则实数k=
-8
-8
．
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x2
4
+y2=1}，N={x|
x-3
x+1
≤0}，则集合{x|(x+
3
2
)2+y2=
1
4
}可表示为（　　）
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（1）求常数p的值和数列{an}的通项公式；
（2）若抽去数列中的第一项、第四项、第七项、…第3n-2项，…，余下的项按原来的顺序组成一个新的数列{bn}，试写出数列
{bn}的通项公式；
（3）在（2）的条件下，设数列{bn}的前n项和为Tn，是否存在正整数n，使得
Tn+1
Tn
=
11
3
？若存在，试求所有满足条件的正整数n的值，若不存在，请说明理由．
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（2012•普陀区一模）函数y=
1
log
1
2
|x-1|
的定义域是
（0，1）∪（1，2）
（0，1）∪（1，2）
．

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