题目内容

（2012•普陀区一模）函数y=
1
log
1
2
|x-1|
的定义域是
（0，1）∪（1，2）
（0，1）∪（1，2）
．
分析：由题意可得log
1
2
|x-1|＞0，0＜|x-1|＜1，由此求得函数的定义域．
解答：解：∵函数y=
1
log
1
2
|x-1|
，∴log
1
2
|x-1|＞0，0＜|x-1|＜1．
解得 0＜x＜1，或 1＜x＜2，故函数的定义域为 （0，1）∪（1，2），
故答案为 （0，1）∪（1，2）．
点评：本题主要考查对数函数的定义域，得到 log
1
2
|x-1|＞0，是解题的关键，属于基础题．
练习册系列答案
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（2012•普陀区一模）
e
1，
e
2是两个不共线的向量，已知
AB
=2
e
1+k
e
2，
CB
=
e
1+3
e
2
CD
=2
e
1-
e
2，且A，B，D三点共线，则实数k=
-8
-8
．
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x2
4
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x-3
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3
2
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1
4
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