Question

（2012•普陀区一模）设全集为R，集M={x|

x2

4

+y2=1}，N={x|

x-3

x+1

≤0}，则集合{x|(x+

3

2

)2+y2=

1

4

}可表示为（　　）

A．M∪N

B．M∩N

C．?_RM∩N

D．M∩?_RN

Answer 1

分析：由M={x|

x2

4

+y2=1}={x|

x2

4

≤1}，可求M，解分式不等式可求，N，进而可求

C

M R

，

C

N R

，结合选项可判断

解答：解：由

x2

4

+y2=1可得

x2

4

≤1
∴M={x|

x2

4

+y2=1}={x|-2≤x≤2}，
∵N={x|

x-3

x+1

≤0}={x|-1＜x≤3}
∴C_RM={x|x＞2或x＜-2}}，C_RN={x|x＞3或x≤-1}
∵{x|(x+

3

2

)2+y2=

1

4

}={x|(x+

3

2

)2≤

1

4

}={x|-2≤x≤-1}　
A：M∪N={x|-2≤x≤3}，不符题意
B：M∩N={x|-1＜x≤2}，不符题意
C：C_RM∩N={x|2＜x≤3}，不符题意
D：M∩C_RN={x|-2≤x≤-1}，符合题意
故选D

点评：本题主要考查了集合的基本运算的应用，解题的关键是根据题意求出相应的集合