分解因式:x2-2xy-3y2+3x-5y+2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．分解因式：x²-2xy-3y²+3x-5y+2．

分析用待定系数法，先分解x²-2xy-3y²=（x-3y）（x+y），从而求解．

解答解：∵x²-2xy-3y²=（x-3y）（x+y），
∴x²-2xy-3y²+3x-5y+2=（x-3y+A）（x+y+B）=x²-2xy-3y²+Ax+Ay+Bx-3By+AB，
∴A+B=3，A-3B=-5，AB=2；
∴A=1，B=2；
∴x²-2xy-3y²+3x-5y+2=（x-3y+1）（x+y+2）．

点评本题考查了分解因式的应用，属于基础题．

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12．设集合A={x|1+log₂x≤0}，B={x|$\frac{1}{4}$≤x≤2}．则A∩（∁_RB）等于{x|0＜x$＜\frac{1}{4}$}．

9．解方程：x=log_0.5（-x²+8）

16．已知3sinβ=sin（2α+β），α≠kπ+$\frac{π}{2}$，α+β≠kπ+$\frac{π}{2}$（k∈Z），求证：tan（α+β）=2tanα

6．比较大小：$\sqrt{5}$+$\sqrt{7}$与$\sqrt{10}$+$\sqrt{2}$．

13．在△ABC中，已知cosC=$\frac{1}{3}$，$\sqrt{2}$sinA=3cosB，则tanB的值等于$\frac{5\sqrt{2}}{2}$．

10．已知函数f（x）（x∈A）对任意的实数a，b∈A，当a＜b时，都有f（a）＜f（b），则方程f（x）=0的根（　　）

11．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y≤11}\\{y≤x+2}\\{x-5y≤3}\end{array}\right.$，目标函数z=3x+5y．
（1）使z取得最小值的最优解是否存在？若存在，请求出；
（2）请你改动约束条件中的一个不等式，使目标函数只有最大值而无最小值．

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