题目内容
已知幂函数y=（m2+m+1）x
，当x∈（0，+∞）时为减函数，则幂函数的解析式为
- A.y=x-3
- B.y=x-1
- C.y=x-1 或y=x2
- D.y=x2
B
分析：根据幂函数的系数一定为1可先确定参数m的值，再根据单调性进行排除，可得正确答案．
解答：∵函数y=（m2+m+1）x是幂函数
∴可得m2+m+1=1，解得m=-1或0，
当m=-1时，函数为y=x2在区间（0，+∞）上单调递增，不满足题意
当m=0时，函数为y=x-1在（0，+∞）上单调递减，满足条件．
故选B．
点评：本题主要考查幂函数的表达形式以及幂函数的单调性．
分析：根据幂函数的系数一定为1可先确定参数m的值，再根据单调性进行排除，可得正确答案．
解答：∵函数y=（m2+m+1）x
是幂函数∴可得m2+m+1=1，解得m=-1或0，
当m=-1时，函数为y=x2在区间（0，+∞）上单调递增，不满足题意
当m=0时，函数为y=x-1在（0，+∞）上单调递减，满足条件．
故选B．
点评：本题主要考查幂函数的表达形式以及幂函数的单调性．
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