Question

函数f（x）=2^x+x-7的零点所在的区间是（n，n+1），则整数n的值为________．

Answer 1

2
分析：由函数的解析式可得 f（2）f（3）＜0，根据函数零点的判定定理可得 函数f（x）=2^x+x-7的零点所在的区间是（2，3），由此可得n=2．
解答：∵函数f（x）=2^x+x-7的零点所在的区间是（n，n+1），且n为整数，f（2）=-1＜0，f（3）=4＞0，
f（2）f（3）＜0，根据函数零点的判定定理可得 函数f（x）=2^x+x-7的零点所在的区间是（2，3），故n=2，
故答案为2．
点评：本题主要考查函数零点的判定定理的应用，属于基础题．