题目内容
已知双曲线中心在原点且一个焦点为F（
，0），直线
与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为
，则此双曲线的方程是 .
，0），直线与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为，则此双曲线的方程是 . 
试题分析：设双曲线方程为
，将
代入，整理得
.由韦达定理得
则
，又
，解得
，所以双曲线的方程是
.点评：本题主要考查代数方法解决几何问题，同时考查双曲线的标准方程与性质等,属基础题.
练习册系列答案
世纪百通期末金卷系列答案
相关题目
的参数方程为
，曲线
的极坐标方程为
．
：
与双曲线
：
有相同的焦点
，
是椭圆
的周长为
，求椭圆
”的方程为
.设“盾圆
的距离为
，
的距离为
，求证：
为定值；
：
（
）与第（1）小题椭圆弧
：
）所合成的封闭曲线为“盾圆
”.设过点
两点，
，
且
（
），试用
表示
；并求
的取值范围.
是椭圆
的右焦点，点
、
分别是
轴、
轴上的动点，且满足
．若点
满足
．
的方程；
、
两点，直线
、
与直线
分别交
、
（
为坐标原点），试判断
是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，
中，一直角三角形
，
，B、D在
轴上且关于原点
对称，
在边
上，BD=3DC，△ABC的周长为12．若一双曲线
以B、C为焦点，且经过A、D两点．
（
为非零常数）的直线
与双曲线
、
，且
，问在
，使
？若存在，求出所有这样定点
的两个焦点为F1、F2，点B1为其短轴的一个端点，满足
，
。
做两条互相垂直的直线l1、l2设l1与椭圆交于点A、B，l2与椭圆交于点C、D，求的最小值。
与椭圆
交于
，
两点，已知
，
，若
且椭圆的离心率
，又椭圆经过点
，
为坐标原点．
（
为半焦距），求直线
的值；
是双曲线的两个焦点，Q是双曲线上任一点（不是顶点），从某一焦点引
的平分线的垂线，垂足为P，则点P的轨迹是
