题目内容

一次考试中，五名学生的数学、物理成绩如下表所示：
学生
A1
A2
A3
A4
A5
数学（x分
89
91
93
95
97
物理（y分）
87
89
89
92
93
 
（1）请在图的直角坐标系中作出这些数据的散点图，并求出这些数据的同归方程；

（2）要从4名数学成绩在90分以上的同学中选2人参加一项活动，以X表示选中的同学的物理成绩高于90分的人数，求随机变量X的分布列及数学期望E（X）的值．
（1）；
（2）的分布列为：








   
=++=．

试题分析：（1）散点图如右图所示．1分

==，
==，

，
，，．     5分
故这些数据的回归方程是：．         6分
（2）随机变量的可能取值为，，．   7分
；；． 10分
故的分布列为：








   
11分
=++=． 12分
点评：本题主要考查读图表以及运用概率统计知识解决简单实际问题的能力和数据处理能力。分布列的求解应注意以下几点：（1）弄清随机变量每个取值对应的随机事件；（2）计算必须准确无误；（3）注意用分布列的两条性质检验所求的分布列是否正确。
练习册系列答案
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对变量x, y 有观测数据（，）（i=1,2,…，10），得散点图1；对变量u ，v 有观测数据（，）（i=1,2,…，10）,得散点图2. 由这两个散点图可以判断。

图1                           图2
A．变量x 与y 正相关，u 与v 正相关
B．变量x 与y 正相关，u 与v 负相关
C．变量x 与y 负相关，u 与v 正相关
D．变量x 与y 负相关，u 与v 负相关
某学生四次模拟考试时，其英语作文的扣分情况如下表：
考试次数
1
2
3
4
所减分数
4.5
4
3
2.5
显然所扣分数与模拟考试次数之间有较好的线性相关关系，则其线性回归方程为（   ）
A． B．C．  D．
以下是某地搜集到的新房屋的销售价格和房屋的面积的数据：
房屋面积
110
90
80
100
120
销售价格（万元）
33
31
28
34
39
（1）画出数据对应的散点图；
（2）求线性回归方程；
（3）据（2）的结果估计当房屋面积为时的销售价格.
（提示：， ，，
 ）
（本小题12分）
某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据
x
6
8
10
12
y
2
3
5
6
（1）请画出上表数据的散点图；

（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
（3）试根据（II）求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力。
（相关公式：）
某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验.根据 收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归直线方程

表中有一个数据模糊不清，请你推断出该数据的值为______ .
（本小题10分）某种产品的广告费用支出与销售额之间有如下的对应数据： 

2
4
5
6
8

30
40
50
60
70
（1）求对的回归直线方程；
（2）据此估计广告费用为10销售收入的值.
参考公式：
在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了2000人，经计算的=20.87，根据这一数据分析，我们有_______的把握认为打鼾与患心脏病是______ 的.

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