题目内容
【题目】△ABC中，A（0，1），AB边上的高线方程为x＋2y－4＝0，AC边上的中线方程为2x＋y－3＝0,求AB，BC，AC边所在的直线方程
【答案】
，
，
【解析】
试题分析：先找出AB边上的高线方程的斜率，根据两直线垂直时斜率乘积为-1求出直线AB的斜率和A的坐标，即可写出直线AB的方程；把直线AB与AC边上的中线方程联立求出交点B的坐标，然后设出AC的中点D和C的坐标，根据中点坐标公式列出方程组，求出解即可得到C的坐标，利用两点坐标写出直线BC的方程；由A和C的坐标写出直线AC的方程即可
试题解析：直线AB的斜率为2，∴AB边所在的直线方程为，
直线AB与AC边中线的方程交点为
设AC边中点D（x1，3－2x1），C（4－2y1，y1），∵D为AC的中点，由中点坐标公式得
边所在的直线方程为；
AC边所在的直线方程为y＝1．
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【题目】在某省举办的娱乐节目“快乐向前冲”的海选过程中设置了几名导师，负责对每批初选合格的选手进行考核并评分，并将其得分作为该选手的成绩，成绩大于等于60分的选手定为合格选手，直接参加第二轮比赛，不超过40分的选手将直接被淘汰，成绩在
内的选手可以参加“待定”赛，如果通过，也可以参加第二轮比赛．
（1）已知成绩合格的200名参赛选手成绩的频率分布直方图如图，估计这200名参赛选手的成绩平均数和中位数；
（2）根据已有的经验，参加“待定”赛的选手能够进入第二轮比赛的概率如下表：
参赛选手成绩所在区间 |
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每名选手能够进入第二轮的概率 |
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假设每名选手能否通过“待定”赛相互独立，现有4名选手的成绩分别为（单位：分）43，45，52，58，记这4名选手在“待定”赛中通过的人数为随机变量
，求
的分布列和数学期望．
