题目内容

参数方程
x=sin2θ
y=cosθ+sinθ
(θ为参数)的普通方程为
y2=1+x
y2=1+x
．
分析：把所给的参数方程，直接利用同角三角函数的基本关系消去参数，化为普通方程．
解答：解：把参数方程
x=sin2θ
y=cosθ+sinθ
(θ为参数)利用同角三角函数的基本关系消去参数化为普通方程为y2=1+x，
故答案为 y2=1+x．
点评：本题主要考查把参数方程化为普通方程的方法，同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
将参数方程
x=2+sin2θ
y=sin2θ
(θ为参数)化为普通方程为（　　）
把参数方程
x=sinθ-cosθ
y=sin2θ
（θ为参数）化为普通方程是
x2=1-y(-
2
≤x≤
2
)
x2=1-y(-
2
≤x≤
2
)
．极坐标系中，圆ρ=2sin(θ+
π
6
)的圆心坐标是
（
1
2
，
3
2
）
（
1
2
，
3
2
）
．
（2007•广州模拟）（选做题）把参数方程
x=sinθ-cosθ
sin2θ
（θ为参数）化为普通方程是
x2=1-y，x∈[-
2
，
2
]
x2=1-y，x∈[-
2
，
2
]
．
参数方程
x=sin2θ
y=cosθ+sinθ
(θ为参数)的普通方程为______．

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