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是定义在R上的函数,
则“
均为偶函数”是“
为偶函数”的
(A)充要条件 (B)充分而不必要的条件
(C)必要而不充分的条件 (D)既不充分也不必要的条件
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【答案】
B
【解析】略
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已知f (x)、g(x)都是定义在R上的函数,如果存在实数m、n使得h (x)=m f(x)+ng(x),那么称h (x)为f (x)、g(x)在R上生成的函数.设f (x)=x
2
+x、g(x)=x+2,若h (x)为f (x)、g(x)在R上生成的一个偶函数,且h(1)=3,则函数h (x)=
.
已知f(x)是定义在R上的函数,f(1)=10,且对于任意x∈R都有f(x+20)≥f(x)+20,f(x+1)≤f(x)+1,若g(x)=f(x)-x+1,则g(10)=
10
10
.
(理)设f(x)是定义在R上的函数,若f(0)=2012,且对任意x∈R,满足 f(x+2)-f(x)≤3•2
x
,f(x+6)-f(x)≥63•2
x
,则f(2012)=
2
2012
+2011
2
2012
+2011
.
(2008•宁波模拟)已知函数y=f(x)是定义在R上的函数,且图象关于点(0,1)对称;函数y=g(x)是函数y=f(x)的反函数,则g(a)+g(2-a)的值为( )
A.2
B.-2
C.0
D.随a的取值而变化
下列命题中正确的个数是( )
①f(x)=x与
g(x)=
2
log
2
x
是同一函数.
②函数y=a
x
(a>0,a≠1),x∈N的图象是一些孤立的点.
③空集是任何集合的真子集.
④函数y=f(x)是定义在R上的函数,且f(x)≠0,则函数y=f(x)的图象不可能关于x轴对称.
关 闭
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