Question

已知A(2，0)，B(－1，2)，点C在直线2x＋y－3＝0上移动，求△ABC重心G的轨迹方程．

Answer 1

答案：
解析：

解：设G(x，y)，C(x1，y1)，A(2，0)，B(－1，2) 　　∵G是△ABC的重心，∴整理得 　　又∵C在直线2x＋y－3＝0上． 　　∴2x1＋y1－3＝0，即2(3x－1)＋(3y－2)－3＝0．∴6x＋3y－7＝0． 　　又∵A、B、C不能共线，∴x≠． 　　故重心G的轨协方提为6x＋3y－7＝0(x≠)． 　　分析：重心G随点C的运动而运动，可采用代入法求轨迹方程．但△ABC的问题，尚需注意完备性．