题目内容

已知
a
=(-2，0)，
b
=(2，1)，则|
a
+3
b
|=
5
5
．
分析：先求出
a
+3
b
的坐标，再根据向量的模的定义求出它的模．
解答：解：∵已知
a
=(-2，0)，
b
=(2，1)，
∴
a
+3
b
=（4，3），
∴|
a
+3
b
|=
16+9
=5，
故答案为 5．
点评：本题主要考查两个向量坐标形式的运算，向量的模的定义和求法，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知|
a
|=2|
b
|≠0，且关于x的方程x2+|
a
|x+
a
•
b
=0有实根，则
a
与
b
的夹角的取值范围是（　　）
A、[0，
π
6
]
B、[
π
3
，π]
C、[
π
3
，
2π
3
]
D、[
π
6
，π]
已知|
a
|=2|
b
|≠0，且关于x的方程x2+|
a
|x+
a
•
b
=0有实根，则
a
与
b
的夹角的取值范围是
 
．
已知
a
=(2，0)，
b
=(1，2)，
求（1）
a
+3
b
；
（2）当k为何实数时，k
a
-
b
与
a
+3
b
平行，平行时它们是同向还是反向？
已知|
a
|=2|
b
|≠0，若关于x的函数f(x)=
1
3
x3+
1
2
|
a
|x2+
a
•
b
x在R上是单调函数，则向量
a
与
b
的夹角范围为
[0，
π
3
]
[0，
π
3
]
．

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