Question

过抛物线y=

1

4

x2的焦点且平行于直线3x-2y=0的直线l的方程是

3x-2y+2=0

．

Answer 1

分析：设出平行于直线3x-2y=0的直线l的方程，再求出抛物线的焦点，平行线过焦点，将焦点的坐标代入所设方程求出参数，即可求出直线方程．

解答：解：据题意设所求平行直线方程为3x-2y+c=0，
又直线过抛物线y=

1

4

x2的焦点（ 0，1），
代入3x-2y+c=0得3×0-2×1+c=0，求得c=2，
故直线方程为3x-2y+2=0．
故答案为：3x-2y+2=0．

点评：本题考查两条直线平行的判定，直线的一般式方程，抛物线的简单性质，考查计算能力，是基础题．