Question

过抛物线y=

1

4

x2的焦点作直线交抛物线于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，若y1+y2=2

2

，则弦长|AB|的值为

2+2

2

．

Answer 1

分析：由抛物线的定义可知，抛物线上的点到焦点（0，1）的距离等于到准线y=-1的距离，则有AB=AF+BF=y₁+1+y₂+1，从而可求

解答：解：抛物线y=

1

4

x2即是x²=4y的焦点F（0，1），准线y=-1
AB=AF+BF=y₁+1+y₂+1=2

2

+2
故答案为：2+2

2

点评：本题主要考查了抛物线的定义抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离，属于基础试题