题目内容
已知椭圆
，过点
引1条弦，使它在这点平分，求此弦所在直线方程．
，过点引1条弦，使它在这点平分，求此弦所在直线方程．直线方程为
解法1：如图所示，设所求直线方程为
，
代入椭圆方程并整理：
①
设直线与椭圆的交点为
，
则
是①的两个根，
．
为
中点，
．
所求直线方程为．
解法2：设直线与椭圆交点为，
为中点，
．
又
在椭圆上，
，
两式相减：
，
即：
．
，
所求直线方程为
，即．
，代入椭圆方程并整理：
①设直线与椭圆的交点为
，则
是①的两个根，．为中点，．所求直线方程为
．解法2：设直线与椭圆交点为
，为中点，．又
在椭圆上，， 两式相减：，即：
．，所求直线方程为
，即．
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=
.
,
,
能成等差数列吗?若能,求出M点的坐标；若不能,请说明理由.
的两个焦点为
，点
在椭圆
上，
，
的取值范围，使得椭圆上有两个不同的点关于直线
对称．
（
），其离心率为
，两准线之间的距离为
。（1）求
之值；（2）设点A坐标为(6, 0)，B为椭圆C上的动点，以A为直角顶点，作等腰直角△ABP（字母A，B，P按顺时针方向排列），求P点的轨迹方程。
在圆
上移动，点
在椭圆
上移动，求
的最大值．
点，则该椭圆的半长轴长的取值范围是
轴上,离心率
.已知点
到这个椭圆上的点的最远距离为
,求这个椭圆方程.
是椭圆的两个焦点，
是椭圆上一点，若
，证明：
的面积只与椭圆的短轴长有关
1( 
0)的焦距为2，以O为圆心，
为半径的圆，过点
作圆的两切线互相垂直，则离心率
= ．