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设是椭圆的两个焦点，是椭圆上一点，若，证明：的面积只与椭圆的短轴长有关
证明略
由 得，，，命题得证
练习册系列答案
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（1）已知椭圆以坐标轴为对称轴，且长轴是短轴的3倍，并且过点P（3，0），求椭圆的方程；
（2）已知椭圆的中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过两点P1（，1）、P2（-，-），求椭圆的方程.
若椭圆的两个焦点为F1(－4，0)、F2(4，0)，椭圆的弦AB过点F1，且△ABF2的周长为20，那么该椭圆的方程为__________.
已知椭圆，过点引1条弦，使它在这点平分，求此弦所在直线方程．
过椭圆内一点M(2,0) 引椭圆的动弦AB, 则弦AB的中点N的轨迹方程是                         .  
已知椭圆上一点Ａ到左焦点的距离为，则点Ａ到直线的距离为（　　）
A．B．C．D．
如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=2，AC=。一曲线E过点C，动点P在曲线E上运动，且保持|PA|+|PB|的值不变，直线l经过A与曲线E交于M、N两点。
（1）建立适当的坐标系，求曲线E的方程；
（2）设直线l的斜率为k，若∠MBN为钝角，求k的取值范围。
椭圆的焦点为，点P在椭圆上，若，则       ；的大小为       .
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