题目内容


小王、小李两位同学玩掷骰子(骰子质地均匀)游戏,规则:小王先掷一枚骰子,向上的点数记为x;小李后掷一枚骰子,向上的点数记为y

(1)在直角坐标系xOy中,以(xy)为坐标的点共有几个?试求点(xy)落在直线xy=7上的概率.

(2)规定:若xy≥10,则小王赢;若xy≤4,则小李赢,其他情况不分输赢.试问这个游戏规则公平吗?请说明理由.


 (1)因xy都可取1,2,3,4,5,6,故以(xy)为坐标的点共有36个.

记点(xy)落在直线xy=7上为事件A,事件A包含的点有:(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)6个,所以事件A的概率P(A)=.

(2)记xy≥10为事件Bxy≤4为事件C,用数对(xy)表示xy的取值.则事件B包含(4,6),(5,5),(5,6),(6,4),(6,5),(6,6)共6个数对;

事件C包含(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(3,1)共6个数对.

由(1)知基本事件总数为36个,所以P(B)=P(C)=

所以小王、小李获胜的可能性相等,游戏规则是公平的.


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