Question

抛物线y²=x上到点A（1，0）距离的最小值为    ．

Answer 1

【答案】分析：设抛物线y²=x上到点A（1，0）距离的最小的点为P（t²，t），利用两点间的距离公式写出|PA|²关于t函数式，结合二次函数的性质求出|PA|²取得最小值即可．
解答：解：设抛物线y²=x上到点A（1，0）距离的最小的点为P（t²，t），
则|PA|²=（t²-1）²+t²=（t²-）²+≥，
当t²-时，|PA|²取得最小值，
∴抛物线y²=x上到点A（1，0）距离的最小值为 ．
故答案为：．
点评：本小题主要考查两点间距离公式的应用、二次函数的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想．属于基础题．