题目内容

抛物线y2=2x上到点P直线x-y+3=0距离最短的点的坐标为______
设此点为P纵坐标是a
则a2=2x
所以P（
a2
2
，a）
P到x+y+3=0距离d=
|
a2
2
+a+3|
1+1

∵
a2
2
+a+3
=
1
2
1/2（a+1）2+
5
2

所以当a=-1，
a2
2
+a+3最小
所以P（
1
2
，-1）
练习册系列答案
相关题目
已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点，则点P到点（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为（　　）
A、
17
2
B、3
C、
5
D、
9
2
已知点P是抛物线y2=2x上的动点，点P到准线的距离为d，且点P在y轴上的射影是M，点A（
7
2
，4），则|PA|+|PM|的最小值是
9
2
9
2
．
抛物线y2=2x上的点P到直线y=2x+4有最短的距离，则P的坐标是（　　）
A、（
1
8
，
1
2
）
B、（0，0）
C、（2，2）
D、(
1
2
，
1
2
)
记定点M（3，
10
3
）与抛物线y2=2x上的动点P之间的距离为d1，P到抛物线准线的距离为d2，则d1+d2的最小值为（　　）
A、
25
6
B、
10
3
C、
2
34
3
D、
7
2
抛物线y2=2x上到直线x-y+3=0距离最短的点的坐标为___________.

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网