题目内容
已知锐角α，β满足：sinα-cosα=
，tanα+tanβ+
tanα•tanβ=
，则α，β的大小关系是（ ）
| 1 |
| 6 |
| 3 |
| 3 |
| A、α＜β | ||
| B、α＞β | ||
C、
| ||
D、
|
考点：两角和与差的正切函数
专题：三角函数的求值
分析：已知第一个等式变形得到tanα大于1，确定出α范围，利用两角和与差的正切函数公式化简tan（α+β），将已知第二个等式变形后代入求出tan（α+β）的值，确定出α+β的度数，进而确定出β的范围，即可对于α，β的大小做出比较．
解答：解：∵sinα-cosα=
＞0，即sinα＞cosα，tanα＞1，
∴α＞
，
∵tanα+tanβ+
tanα•tanβ=
，即tanα+tanβ=
（1-tanα•tanβ），
∴tan（α+β）=
=
，
∵α，β为锐角，
∴α+β=
，即
-β＞
，β＜
，
则α＞β．
故选：B．
| 1 |
| 6 |
∴α＞
| π |
| 4 |
∵tanα+tanβ+
| 3 |
| 3 |
| 3 |
∴tan（α+β）=
| tanα+tanβ |
| 1-tanαtanβ |
| 3 |
∵α，β为锐角，
∴α+β=
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 4 |
| π |
| 12 |
则α＞β．
故选：B．
点评：此题考查了两角和与差的正切函数公式，以及同角三角函数间基本关系，熟练掌握公式是解本题的关键．
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与直线y=k（x-2）+3有两个不同的公共点，则实数 k 的取值范围是（ ）
| x2-4 |
| A、0≤k≤1 | ||
B、0≤k≤
| ||
C、-1＜k≤
| ||
| D、-1＜k≤0 |
在实数集R中定义一种运算“⊕”，具有性质：
①对?a，b∈R，a⊕b=b⊕a；
②对?a∈R，a⊕0=a；
③对?a，b，c∈R，（a⊕b）⊕c=c⊕（ab）+（a⊕c）+（b⊕c）-2c；
那么函数f（x）=x⊕
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①对?a，b∈R，a⊕b=b⊕a；
②对?a∈R，a⊕0=a；
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| 2 |
| x |
| A、5 | ||
| B、4 | ||
C、2+2
| ||
D、2
|
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| A、{0，1} |
| B、{0，1，2} |
| C、{-1} |
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，0），且cos2α-cos2α=
，则tan（
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| π |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
| π |
| 4 |
A、
| ||
B、2+
| ||
C、2-
| ||
D、-2-
|
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