题目内容

设.

（1）求证： ；

（2）当时，利用以上结果求的值.

 

【答案】

（1）见解析；（2）

【解析】

试题分析：（1）证明：由及得

，

故.

（2）解：由（1）及  得

＝

考点：本题主要考查“万能公式”、诱导公式等应用

点评：牢记公式是灵活地将进行三角恒等变形的基础。解题过程中，注意观察已知与所求的差异，通过变名、变角、变式，达到解题目的。

 

练习册系列答案
相关题目
数列{an}的前n项和为Sn，数列{bn}中，b1=a1，bn=an-an-1（n≥2），若an+Sn=n．
（1）设cn=an-1，求证：数列{cn}是等比数列；
（2）求数列{bn}的通项公式．
设等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2=4，S5=30．数列{bn}满足b1=0，bn=2bn-1+1，（n∈N，n≥2），
①求数列{an}的通项公式；
②设Cn=bn+1，求证：{Cn}是等比数列，且{bn}的通项公式；
③设数列{dn}满足dn=
4anan+1
+bn，求{dn}的前n项和为Tn．
已知数列{an}的首项a1=
3
5
，an+1=
3an
2an+1
，n=1，2，…．
（Ⅰ）设bn=
1
an
-1，求证：{bn}是等比数列，并求{an}的通项公式；
（Ⅱ）证明：对任意实数x，都有an≥2x-x2-
2x2
3n
，n=1，2，…成立．
在数列{an}中，a1+a2+a3+…+an=n-an（n=1，2，3，…）．
（I）求a1，a2，a3的值；
（II）设bn=an-1，求证：数列{bn}是等比数列；
（III）设cn=bn•(n-n2) （n=1，2，3，…），如果对任意n∈N*，都有cn＜
t5
，求正整数t的最小值．
（2013•怀化二模）已知数列{an}满足：a1=1，an-an-1+2anan-1=0，(n∈N*，n＞1)
（Ⅰ） 求证数列{
1
an
}是等差数列并求{an}的通项公式；
（Ⅱ） 设bn=anan+1，求证：b1+b2+…+bn＜
1
2
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网