题目内容

已知函数f(x)=,若,则a的取值范围是(    )

A.

B.

C.[-2,1]

D.[-2,0]

 

D

【解析】

由题意作出的图象(如图)

当a>0时直线y=ax过一、三象限(如图),必与y=ln(x+1)相交,所以a≤0

当a≤0时,直线y=ax过三、四象限对x>0,|f(x)|=ln(x+1)> ax成立;

对x<0,由|f(x)|=x2-2x≥axa≥x-2,而当x<0时x-2<-2,所以a≥-2

综合知-2≤a≤0

 

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