Question

已知tan(π+α)=

3

，(π＜α＜

3π

2

)，则cos(-α)=

 

．

Answer 1

分析：已知等式左边利用诱导公式化简，求出tanα的值，根据α的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值，所求式子化简后将cosα的值代入计算即可求出值．

解答：解：∵tan（π+α）=tanα=

3

，且π＜α＜

3π

2

，
∴cosα=-

1 1+tan2α

=-

1

2

，
则cos（-α）=cosα=-

1

2

．
故答案为：-

1

2

点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．