Question

数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=2^n-1，求a_n=

 

．

Answer 1

考点：数列的求和

专题：等差数列与等比数列

分析：利用公式an=

S1，n=1 Sn-Sn-1，n≥2

求解．

解答： 解：∵数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=2^n-1，
∴n=1时，a1=S1=21-1=1，
n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=2^n-1-2^n-2=2^n-2，
n=1时，2^n-2=

1

2

≠a₁，
∴an=

1，n=1 2n-2，n≥2

．
故答案为：

1，n=1 2n-2，n≥2

．

点评：本题考查数列的通项公式的求法，解题时要认真审题，注意公式an=

S1，n=1 Sn-Sn-1，n≥2

的合理运用．