Question

若正数x，y满足x+y+3-xy=0，则x+y的最小值为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．6

Answer 1

分析：由已知利用基本不等式可得，xy=x+y+3≤(

x+y

2

)2，结合x＞0，y＞0可求x+y的范围，即可求解

解答：解：∵x+y+3-xy=0，
∴xy=x+y+3≤(

x+y

2

)2
∴（x+y）²-4（x+y）-12≥0
∵x＞0，y＞0
∴x+y＞0
∴x+y≥6
即x+y的最小值为6
故选D

点评：本题主要考查了基本不等式xy≤(

x+y

2

)2的应用，属于基础试题