题目内容

设 $数学公式$ ，则a₁+a₂+…+a₈=________．

80
分析：根据题意，在 $\text{[math]}$ 中，令x=2可得a₀+a₁+a₂+…+a₈的值，令x=1可得a₀的值，进而计算可得答案．
解答：根据题意，在 $\text{[math]}$ 中，
令x=2可得，3⁴=a₀+a₁+a₂+…+a₈，即81=a₀+a₁+a₂+…+a₈，
令x=1可得，1=a₀，
则a₁+a₂+…+a₈=81-1=80；
故答案为80．
点评：本题考查二项式定理的应用，解此类题目一般用特殊值法，要注意特殊值的选择．