Question

公差不为零的等差数列{a_n}中，a₁+a₂+a₅=13，且a₁、a₂、a₅成等比数列，则数列{a_n}的公差等于（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

Answer 1

考点：

等差数列的性质．

专题：

计算题．

分析：

设出数列的公差，利用a₁+a₂+a₅=13，求得a₁和d关系同时利用a₁、a₂、a₅成等比数列求得a₁和d的另一关系式，联立求得d．

解答：

解：设数列的公差为d则

3a₁+5d=13①

∵a₁、a₂、a₅成等比数列

∴（a₁+d）²=a₁（a₁+4d）②

①②联立求得d=2

故选B

点评：

本题主要考查了等差数列的通项公式．考查了数列的基础知识的应用．