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(本小题满分12分)
设函数
(1)求函数
的极大值和极小值
(2)直线
与函数
的图像有三个交点,求
的范围
试题答案
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(1)
;(2)
.
试题分析:(1)对函数
求导得
,得出
时,
为增函数,
为减函数,
为增函数,即可确定极大值和极小值;(2)
,结合图象即可确定m的范围.
解:(1)
0
-
0
+
极大
极小
,
(2)
.
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如图,函数g(x)=f(x)+
x
2
的图象在点P处的切线方程是y=-x+8,则f(5)+f′(5)=________.
(12分)(2011•陕西)如图,从点P
1
(0,0)做x轴的垂线交曲线y=e
x
于点Q
1
(0,1),曲线在Q
1
点处的切线与x轴交于点P
2
,再从P
2
做x轴的垂线交曲线于点Q
2
,依次重复上述过程得到一系列点:P
1
,Q
1
;P
2
,Q
2
…;P
n
,Q
n
,记P
k
点的坐标为(x
k
,0)(k=1,2,…,n).
(Ⅰ)试求x
k
与x
k
﹣1
的关系(2≤k≤n);
(Ⅱ)求|P
1
Q
1
|+|P
2
Q
2
|+|P
3
Q
3
|+…+|P
n
Q
n
|.
设曲线
在点(3,2)处的切线与直线
垂直,则
的值是
A.2
B.
C.
D.
已知函数
.
(Ⅰ)
,使得函数
在
的切线斜率
,求实数
的取值范围;
(Ⅱ)求
的最小值.
设函数
(1)求
的单调递增区间. (2)已知函数
的图象在点A(
)处,切线斜率为
,求:
函数
=1+
+
在
上是( )
A.增函数
B.减函数
C.在
上增,在
上减
D.在
上减,在
上增
某厂将原油精炼为汽油,需对原油进行冷却和加热,如果第
小时,原油温度(单位:℃)为
,那么原油温度的瞬时变化率的最小值为( )
A.8
B.
C.-1
D.-8
点P的曲线y=x
3
x+
上移动,在点P处的切线的倾斜角为α,则α的取值范围是_________.
关 闭
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