题目内容

函数f（x）=23-x在区间（-∞，0）上的单调性是（　）

　　A．增函数　　　　　　　　　　　　　　B．减函数

　　C．常数　　　　　　　　　　　　　　　D．有时增有时减

答案：B
解析：

．


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（2012•东莞市模拟）已知函数f（x）=2sinxcosx+cos2x（x∈R）．
（1）求f（x）的最小正周期和最大值；
（2）若θ为锐角，且f(θ+
π
8
)=
2
3
，求tan2θ的值．
（2012•威海二模）某市职教中心组织厨师技能大赛，大赛依次设基本功（初赛）、面点制作（复赛）、热菜烹制（决赛）三个轮次的比赛，已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是
3
4
，
2
3
，
1
4
且各轮次通过与否相互独立．
（I）设该选手参赛的轮次为ξ，求ξ的分布列和数学期望；
（Ⅱ）对于（I）中的ξ，设“函数f（x）=3sin
x+ξ
2
π（x∈R）是偶函数”为事件D，求事件D发生的概率．
（2012•保定一模）已知函数f（x）=x2-2x，g（x）是R上的奇函数，且当x∈（-∞，0]，g（x）+f（x）=x2．
（1）求函数g（x）在R上的解析式；
（2）若函数h（x）=x[g（x）-λf（x）+
23
]在〔0，+∞）上是增函数，且λ≤0，求λ的取值范围．

函数f（x）=23-x在区间（-∞，0）上的单调性是（　）

　　A．增函数　　　　　　　　　　　　　　B．减函数

　　C．常数　　　　　　　　　　　　　　　D．有时增有时减

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