题目内容
设函数
定义在
上, 对任意的
, 恒有
, 且当
时, 
.
试解决以下问题：
(1)求
的值, 并判断的单调性；
(2)设集合
, 若
, 求实数
的取值范围；
【答案】
解：（1）在
中令
，得
；
………3分
设
，则
，从而有
所以，
所以，
在
上单调递减
……………6分
（2）
，由（1）知，在上单调递减，
，
…………………8分
故集合
中的点所表示的区域为如图所示的阴影部分；
而
，所以，
，…10分
故集合
中的点所表示的区域为一直线，如图所示，
由图可知，要
，只要
，
∴实数
的取值范围是
…………………12分
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定义在
上，
，导函数
的单调区间的最小值；（Ⅱ）讨论
的大小关系；（Ⅲ）是否存在
，使得
对任意
成立？若存在，求出
的取值范围；若不存在请说明理由。
定义在
上，
，导函数
，
与
的大小关系；
的取值范围，使得
对任意
成立．
定义在
上，
，导函数
的单调区间和最小值；
的大小关系；
，使得
对任意成立？若存在，求出
的取值范围；若不存在，请说明理由.
定义在
上，
，导函数
的单调区间和最小值；
的大小关系；
，使得
对任意
成立？若存在，求出
的取值范围；若不存在，请说明理由．
定义在
上，
，导函数
，
．
的单调区间和最小值；
的大小关系；
，使得
对任意
成立？若存在，求出
的取值范围；若不存在，请说明理由．