Question

如图，不共面的三条直线a、b、c交于点O，分别在a、b、c上点O的同侧取点A和A₁，B和B₁，C和C₁，使得，．

求证：△ABC∽△A₁B₁C₁．

Answer 1

答案：
解析：

解：由，知A1B1∥AB；同理，由，知A1C1∥AC，且∠C1A1B1与∠CAB方向相同．∴∠C1A1B1＝∠CAB．同理∠A1B1C1＝∠ABC．∴△ABC∽△A1B1C1．

提示：

利用等角定理，证明三角形的三个内角对应相等，从而可以证得三角形相似．