题目内容
已知数列
和
的通项公式分别为
，
.将与中的公共项按照从小到大的顺序排列构成一个新数列记为
.
(1)试写出
，
，
，
的值，并由此归纳数列的通项公式；
(2)证明你在（1）所猜想的结论.
（1）
，
，
，
，由此归纳：
.（2）详见解析
解析试题分析：（1）根据题意将n取几个特定的值即可分别求出：
，
，
，
，由其中的规律不难发现： ;（2）根据题中条件有
，不难解得
，即有：
，最后结合二项式定理的有关知识可得n的一个关系式：
，可见当
为奇数时，即可得证．
（1），，，，
由此归纳：. 4分
（2） 由，得，
，由二项式定理得
，当为奇数时，
有整数解， 
. 10分
考点：1.归纳推理;2.数列的综合应用;2.二项式定理的运用
练习册系列答案
相关题目
，(n∈N﹡)，且
，则数列{an}的通项公式为 .
满足
.
，求
的取值范围；
，正整数
的最小值，以及
的仅比；
成等差数列，求数列
，数列{bn}的前n项和为Tn．证明：对于任意n 
N*，都有Tn＜
满足：
其中
，数列
满足：
；
的前n项和为Sn，已知
，且
对一切
都成立．
，把
作为新数列
的第一项，把
或
（
）作为新数列
项，数列
的一个生成数列是
．已知数列
的生成数列，
为数列
项和．
的所有可能值；
，求数列
的通项公式；
，
的所有可能值组成的集合为
．
的前
项和为
，且
，
，数列
的前
，满足
，
，
．
对所有的
均成立，求实数
的取值范围．
(n∈N*)．若bn＋1＝(n－λ)(
＋1)(n∈N*)，b1＝－λ，且数列{bn}是单调递增数列，则实数λ的取值范围为( )