题目内容
若对任意
,不等式
恒成立,则实数
的范围是 ____
![]()
【解析】
试题分析:x=0时,恒成立;
x>0时,3x2﹣2ax≥x﹣
可化为2a≤3x+
﹣1,∵3x+
≥2
=3,∴2a≤3﹣1,∴a≤1;
x<0时,3x2﹣2ax≥﹣x﹣
可化为﹣2a≤(﹣3x)﹣
﹣1,∵﹣3x﹣
≥3,∴﹣2a≤3﹣1,∴a≥﹣1
∴﹣1≤a≤1.
考点:函数恒成立问题,等式的解法.
练习册系列答案
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若对任意
,不等式
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的范围是 ____
![]()
【解析】
试题分析:x=0时,恒成立;
x>0时,3x2﹣2ax≥x﹣
可化为2a≤3x+
﹣1,∵3x+
≥2
=3,∴2a≤3﹣1,∴a≤1;
x<0时,3x2﹣2ax≥﹣x﹣
可化为﹣2a≤(﹣3x)﹣
﹣1,∵﹣3x﹣
≥3,∴﹣2a≤3﹣1,∴a≥﹣1
∴﹣1≤a≤1.
考点:函数恒成立问题,等式的解法.