题目内容

已知i是虚数单位，m和n都是实数，且m（1+i）=11+ni，则(
m+ni
m-ni
)2009等于______．
由知i是虚数单位，m和n都是实数，且m（1+i）=11+ni，可得 m=11=n，
∴(
m+ni
m-ni
)2009=(
1+i
1-i
)2009=i2009=i4×502+1=i，
故答案为 i．
练习册系列答案
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（2013•贵阳二模）已知i是虚数单位，m和n都是实数，且m（1+i）=5+ni，则
m+ni
m-ni
=（　　）
已知i是虚数单位，m和n都是实数，且m（1+i）=11+ni，则(
m+nim-ni
)2009等于
i
i
．
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m+ni
m-ni
=（　　）
（2011•佛山一模）已知i是虚数单位，m、n∈R，且m（1+i）=1+ni，则（
m+ni
m-ni
）2=（　　）
已知i是虚数单位，m和n都是实数，且有
m
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