题目内容

cos57°cos12°+sin57°sin12°的值是(    )

A.0                B.                  C.                D.

解析:cos57°cos12°+sin57°sin12°=cos(57°-12°)=cos45°=.

答案:D

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cos78°•cos3°+cos12°•sin3°（不查表求值）．
定义在R上的偶函数f（x）满足f（x）=f（x+2），当x∈[3，4]时，f（x）=x-2，则（　　）
A、f（sin
1
2
）＜f（cos
1
2
）
B、f（sin
π
3
）＞f（cos
π
3
）
C、f（sin1）＜f（cos1）
D、f（sin
3
2
）＞f（cos
3
2
）
cos72°cos12°+sin72°sin12°=
1
2
1
2
．
某同学在学习时发现，以下五个式子的值都等于同一个常数M：
sin213°+cos217°-sin13°cos17°
sin215°+cos215°-sin15°cos15°
sin218°+cos212°-sin18°cos12°
sin218°+cos248°+sin18°cos48°
sin225°+cos255°+sin25°cos55°
（1）M=
3
4
3
4
；
（2）根据（1）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式为：
sin2（α-30°）+cos2α+sin（α-30°）cosα=
3
4
sin2（α-30°）+cos2α+sin（α-30°）cosα=
3
4
．

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