题目内容

cos72°cos12°+sin72°sin12°=
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．
分析：直接根据两角和与差的余弦公式可得答案．
解答：解：cos72°cos12°+sin72°sin12°=cos（72°-12°）=cos60°=
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故答案为：
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点评：本题主要考查两角和与差的余弦公式，属基础题．
练习册系列答案
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（2012•福建）某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数．
（1）sin213°+cos217°-sin13°cos17°
（2）sin215°+cos215°-sin15°cos15°
（3）sin218°+cos212°-sin18°cos12°
（4）sin2（-18°）+cos248°-sin2（-18°）cos48°
（5）sin2（-25°）+cos255°-sin2（-25°）cos55°
（Ⅰ）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论．
化简sin42°cos12°-cos42°sin12°的结果=
1
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2
．
如图，正五边形ABCDE的边长为2，甲同学在△ABC中用余弦定理解得AC=
8-8cos108°
，乙同学在Rt△ACH中解得AC=
1
cos72°
，据此可得cos72°的值所在区间为（　　）
在△ABC中，已知 
AB
=（cos18°，cos72°），
BC
=（2cos63°，2cos27°）则△ABC的面积为
2
2
2
2
．

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