题目内容
2．点A（1，-2）、B（2，1）所对应的复数分别是z1、z2，O是坐标原点．（1）求复数z=2z1+z2及模|z|；
（2）判断复数1+z1•$\overline{{z}_{2}}$所对应的点所在的象限．
分析 （1）利用复数的几何意义，直接求解复数z，然后求解模．
（2）化简复数求出对应点的坐标，判断所在象限即可．
解答 解：（1）点A（1，-2）、B（2，1）所对应的复数分别是z1、z2，O是坐标原点．
z1=1-2i，z2=2+i，复数z=2z1+z2=4-3i．
|z|=$\sqrt{{4}^{2}+（{-3）}^{2}}$=5．
（2）复数1+z1•$\overline{{z}_{2}}$=1+（1-2i）（2-i）=1+2-5i-2=1-5i．
对应点（1，-5）在第四象限．
点评 本题考查复数的几何意义，复数的代数形式的混合运算，考查计算能力．
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