题目内容
已知抛物线
的准线方程为
。
(Ⅰ)求抛物线的标准方程；
(Ⅱ) 若过点
的直线
与抛物线
相交于
两点，且以
为直径的圆过原点
，求证
为常数，并求出此常数。
(Ⅰ) 
(Ⅱ) 
【解析】
试题分析：
试题解析：（1）由准线方程为
可设抛物线C的方程
求得
2分
故所求的抛物线C的方程为： 4分
（2） 依题意可设过P的直线l方程为：
（m
）， 6分
设
由
得：
依题意可知
，且
8分
原点
落在以
为直径的圆上
令 
即
10分
解得：即
为常数，∴ 原题得证 12分
（说明：直线l方程也可设为：y=k（x-），但需加入对斜率不存在情况的讨论，否则扣1分）
考点：抛物线的标准方程，动圆过定点问题.
练习册系列答案
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的最小值为a.
，求
的最小值.
C．
D．2
，
， 其中
， 则下列结论中正确的是（ ）
B.
C. 
D. 
的解集是（ ）
B.
C.
D.
的矩形蔬菜温室.在温室内，沿左、右两端与后侧内墙各保留1
宽的通道，沿前侧内墙保留2
的图象可能是
，则
是直角三角形”的否命题的真假性为 
满足
，
，
，
，则
的最小值为 ．